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Text File | 1993-10-18 | 75KB | 1,148 lines

                                  Arrow

                               Version 1.0

             ein Ray-Tracer für den Atari ST/STE/TT & Falcon

                     geschrieben von Holger Bohlmann

                             Vampire Software






                         Aller Anfang ist schwer

Was  will uns dieses Programm sagen ?  Das ist wohl die erste  Frage,  die
sich jeder Benutzer stellt, wenn er sich ein neues Programm anlegt. Und um
diese philosophische Frage zu klären,  gibt es zwei Wege: Man lädt einfach
das Programm und spielt solange damit rum,  bis man weiß, was es kann oder
man liest das Handbuch.  Ich hoffe,  sie haben sich für den letzteren  Weg
entschieden,  da er sicherlich einfacher ist.  Zwar halten sie kein 'Buch'
in den Händen,  wohl aber einen Text,  der vielleicht alles,  sicher  aber
einiges klärt.  Doch nun schreiten wir zur zentralen Frage:  Was kann mein
neues Programm ?
'ARROW' ist ein sogenannter Ray-Tracer.  Dank unserer  Englisch-Kenntnisse
ist es uns auch ein leichtes zu erfahren,  was wohl ungefähr die  deutsche
Bedeutung davon ist:  Strahlenverfolger.  Keine Angst,  das hat nichts mit
Radioaktivität zu tun.  Es geht hier vielmehr um Lichtstrahlen, deren Wege
verfolgt werden und das alles im Computer!  Sie brauchen jetzt nicht einen
Schraubenzieher  zu holen und nachzuschauen,  ob in dem grauen Kasten  ein
kleines Lämpchen brennt.  Denn diese Strahenverfolgung findet ganz und gar
auf elektronische Weise statt:  Mit dem Programm ARROW können sie  nämlich
eine  künstliche Welt erschaffen,  die mit Hilfe  der  Ray-Tracing-Methode
realistisch auf den Bildschirm dargestellt wird! Damit ist jetzt die Katze
aus dem Sack.
"Was   für  eine  Welt  ?"  werden  sich  jetzt  einige  fragen  und   den
Schraubenzieher wieder hervorkramen. Aber lassen sie ihn lieber wo er ist.
Denn  diese künstliche Welt,  einfach die Welt genannt,  wird  wie  andere
Daten  im  Computer gespeichert.  Sie ist daher  nicht  real,  kann  aber,
richtig  dargestellt,  auf den Beobachter real wirken.  Und das hat  ARROW
vor. Oft wird diese reale Welt auch unter dem Zauberwort 'Virtual Reality'
geführt. Ganz so hoch möchte ich aber doch nicht greifen.
Einige  von  ihnen werden sich jetzt wohl an rasend  schnelle  Animationen
erinnern, die sie hin und wieder gesehen haben. Doch bevor sie denken, sie
können  das mit ARROW auch machen und dazu noch in Echtzeit,  muß ich  sie
bremsen. Mit ARROW können sie zwar Bildsequenzen erstellen, doch ist ARROW
nicht unbedingt ein Animator.  Und in Echtzeit können Animationen größeren
Ausmaßes  nicht  mal von Großrechnern  dargestellt  werden.  Aber  dennoch
lassen  sich  mit ARROW einige schöne Bildchen erzeugen.  Also  viel  Spaß
damit.

                               Die Diskette

Die Diskette enthält im Hauptverzeichnis folgende Dateien:

     ARROW.PRG                Das Hauptprogramm
     ARROWFPU.PRG             Das  gleiche Programm mit Unterstützung  des
                              mathematischen Koprozessors
     ARROW.RSC                Hilfsdatei
     ARROW.INF                Konfigurationsdatei
     README.TXT               Dieser Text

Ferner sind folgende Ordner anglegt:

     /DOF                     Beispielwelten
     /R24                     Fertige, fotorealistische Beispielwelten

Die  Datei  des  Types *.DOF sind die Welten,  die  noch  nicht  berechnet
wurden.  Damit  man  aber von diesen Welten eine  angemessene  Darstellung
erhält,   werden  nur  die  markanten  Punkte  der  verschiedenen   Körper
dargestellt.  Diese  Darstellungsart nennt sich  Gittermodell.  Die  Datei
*.R24 enthält das fertige Bild dazu.

                               Installation

Wenn  sie keine Festplatte besitzen,  können sie die Diskette  einfach  so
belassen wie sie ist und mit ihr arbeiten.  Vergessen sie aber nicht, eine
Sicherheitskopie zu machen.  Besitzen sie eine Festplatte, so kopieren sie
am besten alle Dateien in einen seperaten Ordner und arbeiten dann damit.
Wie  sie  ja  sehen,  gibt es aber zwei  lauffähige  Programme.  Das  eine
Programm,  ARROW.PRG, läuft auf allen Computern, die keinen mathematischen
Koprozessor   besitzen  oder  auf  Computern  mit  Koprozessor   und   als
Hauptprozessor  einen  MC68000 oder MC68010.  ARROWFPU.PRG läuft  nur  auf
Computern mit einem mathematischen Koprozessor,  deren Hauptprozessor  ein
MC68020 oder ein höheres Modell ist.
Sollten sie jetzt garnicht wissen,  welches Programm sie starten,  schauen
sie einfach auf die folgende Liste, die ihnen in der Regel weiterhilft, zu
welchem Computer welches Programm gehört:

     alle ST-Computer                   ARROW.PRG
     alle STE-Computer                  ARROW.PRG
     TT                                 ARROWFPU.PRG
     Falcon 030                         ARROW.PRG

Sollte ihr Computer aber nachträglich um einen Koprozessor erweitert  sein
oder  eine  Beschleunigerkarte mit entsprechender  Hardware  besitzen,  so
gehen sie einfach folgendermaßen vor:
Starten sie einfach ARROWFPU.PRG.  Läuft dieses Programm nicht,  so können
sie  nur  ARROW.PRG  laufen lassen.  Sollte aber  ARROWFPU.PRG  auf  ihrem
Computer laufen,  so sollten sie immer dieses Programm starten, da es ihre
Hardware optimal ausnutzt und daher entsprechend schneller läuft.

                           Dialoge in Fenstern

In  ARROW  sind einige Dialog in Fenster  verpackt.  D.h.,  daß  dann  die
entsprechenden  Dialoge frei beweglich sind und auch mehrere zur  gleichen
Zeit  geöffnet  werden  können.   Werden  diese  Fenster  geschlossen,  so
entspricht das einem Betätigen der "Abbruch"-Taste. Änderungen werden dann
nicht  übernommen,  es sei denn,  die Daten wurden unmittelbar  verändert.
Zusätzlich  sind die normalen Dialoge erweitert worden,  so daß sie  durch
Anklicken der obersten Box im Dialog bewegt werden können.

                           Die ersten Schritte

Haben sie erst einmal das richtige Programm geladen, so finden sie sich in
einer gewohnten GEM-Umgebung wieder.  Unter dem Menüpunkt Datei finden sie
alle  Standartoperationen,  wie  sie  sie  hoffentlich  auch  aus  anderen
Programmen  her kennen.  Öffnen sie dann einmal die Datei  "BEISPIEL.DOF",
die  sie  im  Ornder /DOF finden werden.  Haben sie  die  Datei  geöffnet,
erscheint  auf  ihrem  Bildschirm  eine  Darstellung  einer  Kugel.  Diese
Darstellung einer Welt nennt sich,  wie sie es oben schon erfahren  haben,
Gittermodell.  Dabei  werden,  wenn sie sich die Kugel  genauer  ankucken,
markante Punkte so dargestellt,  daß der Betrachter eine Kugel erkennt. In
diesem  Fall  geschieht das durch ein Gradnetz,  das die  Kugel  eindeutig
definiert.
Doch,  so  werden  wohl  einige gleich bemerken,  eine Kugel  ist  ja  ein
dreidimensionales Objekt und der Bildschirm hat nur zwei Dimensionen.  Nun
kommt die große Frage, wie man das vereinigen kann.
Nun,  dazu beobachtet man am besten das menschliche Sehvermögen. So ist es
ja allgemein bekannt, daß für einen Menschen Objekte immer kleiner werden,
je weiter sie entfernt sind.  Steht man zum Beispiel in einer  Allee,  die
durch Bäume begrenzt ist,  so erscheinen die hinteren Bäume immer  kleiner
und  'laufen'  auf einen Punkt zu.  Und genau dieses Merkmal  des  Sehens,
macht sich das Programm zunutze.  Er läßt weiter entfernte Objekte kleiner
erscheinen,    so   daß   eine   räumliche   Wirkung   eintritt.    Dieses
Darstellungsmodell nennt sich Zentralprojektion.
Doch  wie wird das gemacht ?  Um das zu erklären,  muß man sich  folgendes
vorstellen können: Wir sind in einem Kino. Da gibt es eine Leinwand, einen
Projektor  aber  keinen Film,  sondern Kugeln die  zwischen  Leinwand  und
Projektor aufgehängt sind.  Diese Kugeln sollen Punkte darstellen, die ein
Objekt genau umreißen,  wie z.B.  die vier Eckpunkte eines  Vierecks.  Nun
schalten wir den Projektor ein, der die Leinwand erhellt. Die Schatten der
Kugeln stellen dann auf der Leinwand das Objekt dar.  Ist das Objekt  z.B.
eine Fläche,  so brauch man nur noch die Schattenpunkte verbinden und  man
erhält   eine  Fläche.   Auf  diese  Art  und  Weise  wird   nämlich   das
dreidimensionale  Objekt  so auf eine Fläche projeziert,  daß  das  Objekt
räumlich  erscheint.  Werden die Kugeln dann z.B.  näher an den  Projektor
heran gebracht,  so wird die Projektion größer, bzw. kleiner, wenn man die
Kugeln  vom  Projektor  weg  bewegt.  Und  um  das  auf  dem  Computer  zu
übertragen,  brauchen  sie  nur  die Leinwand durch  einen  Bildschirm  zu
ersetzen  und  den Projektor duch einen frei  wählbaren  Punkt.  Denn  mit
diesen  Angaben  kann  der  Computer die  entsprechenden  Punkte  auf  dem
Bildschirm errechnen und eine wirkungsvolle Darstellung bieten.
Wenn sie das File "BEISPIEL.DOF" noch vor sich haben, können sie jetzt mal
den  Punkt  des "Projektors" verändern.  Im Menü "Global" finden  sie  den
Punkt "Fluchtpunkt".  Wählen sie diesen an, so können sie die Position des
'Projektors',  genannt Fluchtpunkt,  wählen.  Die Werte x/y/z  beschreiben
genau  die Koordinate des Punktes.  Die Werte stehen dabei für  Positionen
auf drei Achsen, die im Raum alle aufeinander senkrecht stehen. Der Punkt,
auf  dem sich die drei Achsen schneiden,  ist der sogenannte Ursprung  und
der dürfte sich genau in der Bildmitte befinden.  Wenn sie im selben  Menü
den Punkt "Hilfsachsen" wählen,  wird dieser Punkt angezeigt. Dabei werden
ferner die drei Achsen dargestellt,  die einen Punkt genau bestimmen.  Die
Z-Achse  ist  dabei  nicht  zu sehen,  da sie  genau  aus  dem  Bildschirm
herauskommt.  Die längeren Stücke dieser Achsen beschreiben die  Richtung,
in die die positiven Werte gehen.
Doch  nun  zurück  zu  unserem Fluchtpunkt.  Wie  sie  sehen  hat  er  die
Koordinate 0/0/500 (X-Achse 0 / Y-Achse 0 / Z-Achse 500).  Alles schön und
gut,  doch  wo  genau  befindet sich die 'Leinwand'  aus  unserem  vorigen
Beispiel?  Nun,  es  ist die Fläche,  die durch die X/Y-Achse  aufgespannt
wird.  Doch  nun  wollen  wir  mal  sehen,  was  passiert,  wenn  wir  den
Fluchtpunkt  ändern.  Setzen  sie dafür den Fluchtpunkt auf  die  Position
150/0/500  und wählen "Setzen" an.  Auf dem neuem Bild scheint dann  alles
so,  als  ob es von der Seite betrachtet wird.  Das liegt daran,  das  der
Blickwinkel jetzt nicht mehr frontal auf unserer 'Leinwand' steht, sondern
seitlich  einfällt.  Um diese Effekte kennenzulernen,  sollen sie mal  mit
verschiedenen Werten herumspielen. Durch die Option "Keine Tiefe" schalten
sie den Effekt aus,  daß Dinge in größerer Entfernung kleiner  werden.  So
würden  zwei gleich große Vierecke in unterschiedlichen  Entfernungen  auf
dem Bildschirm auch gleichgroß erscheinen.
Doch bevor es richtig los geht,  noch ein paar  Begriffserklärungen.  Wenn
von  der  Welt  die  Rede ist,  so meine  ich  die  ganze  Situation,  die
dargestellt wird.  Kommt der Begriff "Fläche" vor,  so meine ich nicht nur
Flächen,  sondern auch Körper.  Unter den Begriff Fläche fallen bei  ARROW
nämlich  die Grundformen,  die ARROW darstellen kann.  Da wären  Vielecke,
Ellipsen,  Quader,  Kugeln und Rotationskörper. Ein Objekt ist ein Verbund
aus diesen Grundformen, wobei eine Fläche nicht in zwei Objekten vorkommen
darf. Dann wär' wohl alles geklärt, oder ?

                               Blickwinkel

Wenn  sie  schon ein wenig mit  den  Fluchtpunktkoordinaten  herumgespielt
haben,  merken  sie wohl bald,  daß es mit dem Verändern der  Werte  nicht
möglich ist,  die ganze Szene von oben oder von unten zu  betrachten.  Mit
dem  Ändern  des  Fluchtpunktes  können sie nur ein  wenig  'um  die  Ecke
luchsen'.  Wenn sie nun aber das Ganze aus einem anderen Blickwinkel sehen
wollen,  wählen sie einmal den Menüpunkt "Blickwinkel" unter "Global"  an.
Prompt erscheint auf ihrem Bildschirm eine Auswahl von anderen  Ansichten:
Vorne,  hinten,  oben,  unten,  rechts, links und eine freie Position. Die
Vorderansicht  kennen  sie ja bereits schon.  Wählen sie doch  einmal  die
Ansicht von oben und genießen den Ausblick.
Natürlich können sie auch hier den Fluchtpunkt ändern.  Doch wenn sie  das
Fluchtpunktmenü  öffnen,  so werden sie eine kleine Änderung  feststellen.
War der Fluchtpunkt vor der Obenansicht z.B 0/0/500,  so hat er jetzt  den
Wert 0/500/0 ! Das liegt nämlich daran, daß sie jetzt von oben kucken, was
bedeutet,  daß die 'Leinwand' aus dem vorigen Kapitel um 90 Grad um die X-
Achse gekippt ist.  Dabei wird dann auch der Fluchtpunkt  gekippt.  Solche
Drehungen finden natürlich auch bei den anderen Blickwinkel statt.
Etwas  anders sieht das aber bei dem frei definierbaren  Blickwinkel  aus.
Hier  müssen  sie  eine  Position  defineren.   Wenn  sie  einmal   diesen
Blickwinkel  bei dem Beispielbild wählen,  so betrachten sie die Welt  von
schräg oben.  Und wenn sie jetzt im Menü "Objekt" den Punkt "Freie Kamera"
anwählen,   so  können  sie  auch  den  Betrachtungspunkt  wählen.   Unter
"Position" stellen sie ihre Position ein, wobei sie dann immer in Richtung
des  Ursprungs  (Koordinate  0/0/0) blicken.  Um das  wieder  mit  unserer
Leinwand zu verdeutlichen: Die Position entspricht dem Fluchtpunkt und die
Leinwand  geht durch den Ursprung,  wobei der Betrachter auf die  Leinwand
immer senkrecht blickt. Der Eintrag "Entfernung" legt dabei fest, wie groß
die  Welt ihnen erscheint.  Werte < 0 bedeuten mehr Abstand und Werte >  0
setzen  logischerweise  einen kleineren Abstand.  Mit  den  "Drehwinkelen"
können sie dann noch ihren Blick um die entsprechenden Achsen  drehen.  Um
ein  wenig 'Feeling' damit zu kriegen,  sollten sie wieder einmal mit  den
Werten herumspielen.

                                Der Editor

Doch  wollen wir nicht weiter die Welt nur betrachten,  wir wollen  selbst
Flächen erzeugen.  Und unter dem Menüpunkt "Objekt" finden sie den Eintrag
"Editor",  den  sie  auch gleich anwählen sollten,  nachdem  sie  im  Menü
"Datei" durch "Neu anlegen" erstmal eine schöne,  neue Welt erzeugen. Wenn
der  Editor erst einmal aktiv ist,  erscheint im Hauptfenster ein  kleines
Kreuz  und auch ihr Mauszeiger nimmt diese Form an.  Wenn sie dann  einmal
das Hauptfenster anklicken und mit der Maus über die Arbeitsfläche fahren,
so  wird  ihnen im oberen Teil des Fensters die Position  des  Mauszeigers
relativ  zum  Kreuz mitgeteilt.  Somit können sie also z.B  die  Eckpunkte
eines Vielecks genau bestimmen.
Aufmerksamen  Lesern  wird aber jetzt sicherlich etwas  aufgefallen  sein.
Denn  die Position der Punkte wird nur durch zwei Werte  angegeben,  nicht
durch drei.  Denn es müssen ja drei Werte angegeben werden, um einen Punkt
im Raum zu definieren. Die Antwort ist ganz einfach: Sie tragen die Punkte
auf  eine  ganz  bestimmte Fläche ein,  und  zwar  auf  die  entsprechende
'Leinwand' (Somit ist dieser Begriff schon wieder gefallen) die sie gerade
benutzen.  Haben sie also den Blickwinkel "Vorne" eingestellt,  so  werden
die Punkte auf die X/Y-Ebene eingesetzt.  Die Z-Koordinate ist also  Null.
Kucken sie von oben, wird der Punkt auf die X/Z-Ebene eingesetzt. Dann ist
die  Y-Koordinate immer Null,  die X-Koordinate hat den Editor-X-Wert  und
die  Z-Koordinate  hat den Editor-Y-Wert.  Haben sie als  Blickwinkel  die
freie  Kamera gewählt,  wird das schon etwas schwieriger.  Die  'Leinwand'
oder   um   langsam  mal  einen  besseren   Namen   zu   gebrauchen,   die
Projektionsebene  hat  beim  freien  Blickwinkel  den  Ursprung  als   0/0
Koordinate.  Die  Punkte des Editors auf der X-Achse werden dann  auf  dem
Bild  als Punkte rechts vom Ursprung eingetragen,  die Punkte auf  der  Y-
Achse  als Punkte oberhalb des Ursprungs.  Die Editor-Achsen  stehen  dann
senkrecht  zueinander  auf der Ebene.  Der Betrachter  blickt  auch  immer
senkrecht auf die Projektionsebene.
Sie können aber auch eine feste Editor-Ebene wählen (Übrigens:  Eine Ebene
ist wie eine Tischplatte unendlichen Ausmaßes.  Sie kann beliebig im  Raum
liegen,  also  auch  'schräg').  Im Menü "Objekt" finden sie  den  Eintrag
"Editorebene".  Wenn sie ihn anwählen,  haben sie die Auswahl die aus  dem
Blickwinkel  resultierende Projektionsebene zu nehmen oder eine  von  drei
Ebenen,  die die Achsen einspannen oder eine freie Ebene.  Wählen sie  die
freie  Ebene,  so  müssen sie sie mit den angegebenen  Werten  definieren.
Unter "Position" können sie einen Punkt festlegen, den sie durch den Knopf
rechts oben bestimmen.  Für "Nullpunkt" müssen sie den gleichnamigen Punkt
angeben,  der  die Editor-Koordinate 0/0 hat.  "X-Position" steht für  den
Editor-Punkt 1/0 und "Y-Position" natürlich für den Editor-Punkt 0/1.  Mit
"Punkt  übernehmen"  können  die Koordinaten eines Punktes  aus  der  Welt
übertragen werden,  aber dazu später mehr. Zuletzt müssen sie nur noch die
Skalierung  angeben,  die unter "X-Faktor" und "Y-Faktor" jeweils für  die
entsprechenden  Editor-Koordinaten  angegeben  ist.   Ein  Wert  von  Eins
bedeutet,  daß wie eben beschrieben die Punkte übernommen werden.  So wird
z.B  der  Editor-Punkt 1/0 auf die definierte  'X-Position'  gesetzt.  Der
Punkt  2/0 würde dann um die zweifache Differenz zwischen  X-Position  und
Nullpunkt  hinzugezählt zum Nullpunkt,  gesetzt.  So gesehen ist also  die
Linie  interessant,  die man zwischen den X-Positionen und  den  Nullpunkt
spannen  kann.  Setzt  man andere Werte,  so werden die  Abstande  um  den
entsprechenden Faktor verkürzt,  bzw.  bei Werten < 1 verlängert.  Ist der
Faktor  aber  Null,  so  wird der Punkt  jeweils  nach  seiner  Entfernung
gesetzt.  Der Punkt 2/0 würde dann in der Entfernung von 2 in Richtung der
X-Position gesetzt, wenn der X-Faktor Null wäre.
Doch  nun  wollen wir Objekte zeichnen.  Dazu betrachten  wir  wieder  das
Editor-Fenster.  Über  das Popup-Menü,  das sie durch den  obersten  Knopf
anwählen  können,  steht  ihnen  eine Auswahl von  fünf  Grundflächen  zur
Verfügung. Zwar ist ein Quader oder eine Kugel keine Fläche, sie werden in
diesem  Programm aber in einen Topf geworfen.  Unter den Punkten  "Raster"
und   "Hilfspunkte"  können  sie  sich  die  genau  Eingabe  von   Punkten
erleichtern. Mit den Knöpfen, die unter den Titel "Löschen" stehen, können
sie  den  letzten  oder  alle Punkte löschen.  Wenn  sie  aber  gerade  am
Hauptfenster  arbeiten,  so  erreichen  sie den  Knopf  "Punkt"  über  die
Backspace-Taste  und  "Alles"  über die  Clr-Home-Taste.  Über  den  Knopf
"Funktionen" können sie drei Hilfsfunktionen erreichen:  Einen  Koordinate
im Editor genau festsetzen (Also auch Werte hinter dem Komma  festsetzen),
eine Ellipse und damit auch einen Kreis zeichnen so wie einen Winkel. Über
den Knopf "Ebene zeigen" können sie die Ebene anzeigen, auf die sie gerade
zeichnen.  Die Welt wird dann so dargestellt,  daß sie keine Tiefe hat, so
daß  nur  die Positionen auf der Ebene zählen (Wie  beim  Fluchtpunkt  die
Option "Keine Tiefe").  Zu guter Letzt können sie noch unter Maßstab einen
Wert  festlegen,  mit dem die Koordinaten multipliziert werden,  wenn  sie
mittels des Knopfes "Übernehmen" in die Welt übertragen werden.  Wenn  sie
gerade am Hauptfenster arbeiten,  können sie die "Übernehmen"-Taste  durch
die Return-Taste erreichen.
Doch  bevor  es  los geht,  noch ein paar  kleine  Beschreibungen  zu  den
einzelnden Flächen:
Vieleck:
Wenn  sie ein Vieleck defineren,  können sie ihm bis zu 127  Ecken  geben.
Durch den Knopf "Loch-Fläche" können sie dann noch eine zweite Fläche  mit
ebensoviel Ecken festsetzen,  mit der sie sozusagen ein Loch in die andere
Fläche  schneiden können.  Diese Loch-Fläche können sie nur  beim  Vieleck
definieren.  Bitte achten sie darauf,  daß im Editor die  Verbindungslinie
des Vielecks zwischen dem ersten und letzten Punkt nicht gezeichnet  wird.
Dasselbe gilt auch für die Loch-Fläche,  die ja auch ein Vieleck ist.  Sie
brauchen daher nicht den letzten Punkt auf den ersten zu setzen,  das wäre
reine Verschwendung.
Ellipse:
Hier brauchen sie nur wie bei der Ellipsenfunktion den Mittelpunkt und die
beiden Radien angeben.
Quader:
Zuerst  müssen  sie  zwei  gegenüberliegende  Punkte  auf  der   X/Y-Ebene
festsetzen und anschließend "Übernehmen" betätigen. Dann müssen sie wieder
mit  zwei  Punkten  die  Tiefenabmessung  des  Quaders   definieren.   Die
angezeigte  Z-Koordinate gibt dann an,  welche Koordinate der Quader  nach
dem  Übertragen  senkrecht zur Projektionsebene  hat.  Beispiel:  Ist  die
Projektionsebene die X/Y-Ebene,  so gibt die Z-Koordinate die Position auf
der Z-Achse wieder.
Kugel:
Definieren  sie  zuerst den Mittelpunkt,  dann den Radius  und  dann  nach
"Übernehmen" die Position senkrecht zur Projektionsebene.
Rotation:
Und  nun  zum  Glanzstück:  Dem Rotationskörper.  Die  bei  dieser  Fläche
definierten  Punkte werden nacher um die Editor-Y-Achse gedreht  (rotiert)
und  bilden  somit eine runde Form.  Diese Rotation  wird  natürlich  beim
Übertragen  nicht dadurch geformt,  daß sie aus Vierecken  zusammengesetzt
wird,  sondern sie wird auch als solche gespeichert und beim  Gittermodell
durch Flächen angenährt.  Zeichnen sie sich einen Kreis,  so wird  nachher
daraus ein Ring. Zeichnen sie einen Halbkreis, der an der Y-Achse anliegt,
wird später daraus eine Kugel.  Sie können hiermit also Objekte herstellen
wie  auf einer Töpferscheibe.  Im Gegensatz zum Vieleck werden  hier  aber
nicht der erste und letzte Punkt nach dem Übertragen verbunden, so daß sie
auch offene Rotationen erzeugen können, z.B. einen Hohl-Zylinder.
Kurz zum Begriff Fläche:
Quader,  Kugeln  und Rotationskörper sind real natürlich Körper und  keine
Flächen.  Doch  bei ARROW werden diese Körper eigentlich nur  als  Flächen
dargestellt, nur ihre Oberflächen sind zu sehen. Es sind alles Hohlkörper.
Somit kann man also wieder von einer Fläche sprechen.

                          Bewegen und Verändern

Auch wenn sie mit dem Editor Flächen eingeben können,  so möchten sie doch
sicherlich  diese  Flächen auch im Raum  umherschieben.  Dazu  dienen  die
Punkte "Ändern num.", "Ändern sym." und "Ändern special" im Menü "Objekt".
Was  sie  dabei bewegen,  legen sie im Menü  "Edit"  fest:  Welt,  Objekt,
Flächen oder Punkt. Unter "Ändern sym." können sie das Ausgewählte jeweils
um die drei Raumachsen drehen, verschieben oder stauchen/strecken, jeweils
mit  dem Faktor,  der unter dem dazugehörigen  Kästchen  steht.  Dieselben
Optionen  sind  unter  "Ändern num." zu erreichen,  nur  können  sie  hier
genauer  angegeben  werden.  Wenn  sie  ein Objekt  oder  die  ganze  Welt
selektiert  haben,  so  wird bei "Ändern num." die  bisherige  Veränderung
angegeben.  Bei  Flächen oder Punkten werden die Bewegungen nicht  nochmal
zwischengespeichert, sondern das Objekt direkt bewegt. So werden dann auch
nach  dem  Bewegen  alle Werte in "Ändern num."  bei  diesem  Selektiertyp
gelöscht.
Unter  "Ändern  spezial" können sie das Selektierte jeweils  um  die  drei
Raumachsen spiegeln (Die oberen drei Kästchen).  Die unteren drei Kästchen
verschieben,  drehen  oder strecken/stauchen das Selektierte um eine  frei
definierbare  Achse.  Der entsprechende Faktor steht dabei  unterhalb  der
Kästchen.  Diese Achse können sie unter "Freie Achse" festlegen. In diesem
Fenster legen sie zwei Punkte fest,  die dann eine Achse bilden.  Wie  sie
auch hier die Punkt aus der Welt übernehmen können folgt gleich.
Im  "Edit"-Menü können sie festlegen,  was sie gerade  bearbeiten  wollen.
Wählen sie die Welt,  werden alle Flächen bewegt.  Wählen sie Flächen,  so
können sie einzelnde Flächen bewegen.  Die gerade selektierte Fläche (auch
aktive Fläche) wird dann durch einen Kasten,  der die Fläche  einschließt,
verdeutlicht. Mit Control-Pfeil-Hoch fahren sie eine Flächennummer tiefer,
mit Control-Pfeil-Runter fahren sie eine Flächennummer hoch, wobei sie mit
der Shift-Taste den Vorgang beschleunigen können. Der Typ der selektierten
Fläche  wird  im oberen Teil des  Fenster  angegeben.  Mit  Control-Insert
können sie die aktive Fläche dauerselektieren,  d.h. daß auch diese Fläche
dann mitbewegt wird. Die Anzahl der dauerselektierten Flächen wird auch im
oberen Teil des Fensters angegeben.  Diese Selektion wird für alle Flächen
aufgehoben,  wenn sie nochmal unter "Edit" den Punkt "Flächen" definieren.
Einzelnde   Flächen  können  sie  mittels  Control-Del  wieder   aus   der
Dauerselektierung  herausnehmen.  Dazu  müssen sie nur  die  entsprechende
Fläche  mit  dem  aktiven Selektor anwählen und  die  entsprechende  Taste
drücken.  Sie können übrigens auch Flächen dadurch anwählen,  das sie  sie
direkt  im Hauptfenster anklicken.  Liegen mehrere Flächen  auf  demselben
Bereich,  so klicken sie erneut auf die gewünschte Fläche.  Wenn sie alles
selektieren  wollen,  so können sie das unter "Alles selektieren" im  Menü
"Edit".
Direkt unter diesem Punkt,  befindet sich der Eintrag "Objekt setzen". Die
selektierten  Flächen werden bei Anwählen zu einem Objekt  zusammengefaßt.
Bitte   beachten  sie,   daß  eine  Fläche  nicht  in  mehreren   Objekten
gleichzeitig existieren kann. Außerdem wird bei der Erstellung eines neuen
Objekts  unter Umständen die ganze Flächenreihenfolge neu  sortiert.  Wenn
sie aber dann Objekte selektieren,  werden die in ihm enthaltenen  Flächen
durch Umrahmungen angezeigt.  Eine Dauerselektierung gibt es bei  Objekten
nicht.  Zu  guter Letzt können sie noch einzeilnde  Punkte  bewegen.  Dort
können  sie  wie  bei  den  Flächen  die  Punkte  selektieren,   nur   die
Dauerselektierung gibt es hier auch nicht.  Die Koordinaten des  gewählten
Punktes  können  sie  durch Drücken des  enstprechenden  Knopfes  dann  in
"Editorebene"  und "Freie Achse" übernehmen.  Bewegen können sie aber  nur
Punkte in Vielecken.
Aber Vorsicht !  Die Vielecke sollten immer auf einer Ebene liegn,  da  es
sonst Schwierigekeiten beim Ray-Tracing gibt.  So ist diese Option nur bei
Dreiecken  gefahrlos,  da sie immer eine Ebene bilden (Ein Tisch mit  drei
Beinen  wackelt  auch  bei  den  rauhesten  Untergrund  nicht   !).   Eine
Besonderheit bei der Punkteselektion ist dabei die Option "Gleiche Punkte"
im Menü "Edit".  Ist sie aktiviert,  werden alle Punkte,  die ganz nah  am
selektierten Punkt liegen,  mitbewegt. Diese mitbewegten Punkte können aus
allen  Flächentypen stammen,  nur sollten sie wieder  darauf  achten,  daß
Vielecke eine Ebene bilden.  Dasselbe gilt dabei für Ellipsen und auch für
die Punkte eines Rotationskörpers.  Auch sollten die Quader Quader bleiben
und  die  Kugeln sich nicht verzerren,  denn sonst sind  spätere  Probleme
vorprogrammiert.

               Löschen, Kopieren und sonstige Schelmereien

Wenn  ihnen  eine  Fläche nicht mehr gefällt,  so können  sie  diese  auch
löschen. Dazu müssen sie diese selektieren und einfach den Punkt "Löschen"
unter "Edit" wählen.  Das Ganze geht natürlich auch mit  dauerselektierten
Flächen. Ebenso haben sie die Möglichkeiten "Ausschneiden" und "Kopieren",
wobei dann die Flächen oder das Duplikat in einen Zwischenspeicher landen,
der  erst  durch Programmbeendigung gelöscht wird.  Wird  dann  "Einfügen"
gewählt, erscheint die Fläche(n) aus den Zwischenspeicher dann genau dort,
von  wo sie kommt (Die Dialogbox "Materialien  zusammenlegen"  beantworten
sie  vorerst  bitte  mit  "Ja").  Genauso können  sie  auch  mit  Objekten
arbeiten. Bei Flächen und Objekten werden dann immer die eingefügten Daten
automatisch  selektiert,  so  daß sie sie gleich  bewegen  können.  Punkte
hingegen lassen sich nur löschen und auch nur dann,  wenn sie damit  keine
Flächen "beschädigen".
Besonders interessant ist die Option "Körper bilden". Nehmen sie dazu eine
Fläche,  kopieren  sie,  fügen  sie ein und bewegen sie  anschließend  ein
wenige und wählen "Körper bilden",  so werden diese Flächen so  verbunden,
daß sie einen Körper bilden. Aus einem Vieleck wird z.B. ein Quader. Bitte
beachten  sie,  daß  dieses nur mit Vielecken geht und daß  sie  nach  dem
Kopieren  die Selektion der zweiten Fläche beibehalten.  Arbeiten sie  mit
einer Fläche,  die eine Loch-Fläche besitzt, so werden sie gefragt, ob sie
das Loch benutzen, so daß in den Körper dann auch ein Loch eingefügt wird,
oder  ob sie das Loch ignorieren,  so daß sie einen Körper  erhalten,  der
über die beiden Ur-Flächen einen Eingang besitzt.
Unter den Menü "Objekt" gibt es dann noch den Eintrag "Info".  Hier können
sie  zusätzliche Daten über die Welt,  die Objekte,  die Flächen oder  die
Punkte erfahren, je nachdem was sie selektiert haben. Sie können aber auch
über dieses Info Veränderungen vornehmen.  So können sie bei  selektierten
Objekten  nur  das  Objekt und nicht die  Flächen  entfernen  lassen,  die
Flächen also aus dem Objekt herausnehmen. Selektieren sie Flächen, so wird
nur  die Information über die gerade aktive Fläche angezeigt.  Sie  können
aber  in dem Objekt durch Wählen von "Aufspalten" und anschließendem  "OK"
sämtliche  selektierte Flächen umwandeln.  So wird eine Rotation  dann  in
einzelnde Flächen aufgespaltet, die annährend eine Rotation ergeben. Durch
den Eintrag "Ecken" im Flächen-Info können sie nämlich festlegen, wieviele
Ecken  zur Annährung erzeugt werden.  Dasselbe gilt für  eine  Kugel.  Ein
Quader wird in 6 Rechtecke aufgespaltet,  eine Ellipse in ein Vieleck  mit
der gewählten Anzahl Ecken.  Ein Vieleck selber wird so  umgewandelt,  daß
seine Fläche durch Dreiecke abgedeckt wird,  wobei eine eventuelle   Loch-
Fläche  nicht  berücksichtigt  wird.  Sie können  also  eine  Welt  soweit
aufspalten, daß sie nur aus Dreiecken besteht.
Im Menü "Global" können sie die Zoom-Funktion einschalten,  so daß sie  im
Hauptfenster  bestimmte Bereich 'anzoomen' können.  Mittels "Zoom in"  und
"Zoom  out"  können  sie vom aktuellen  Bildmittelpunkt  aus  heran-  oder
herauszoomen.   Mit   "Orginalgröße"  wird  dann  wieder   der   Urzustand
herbeigeführt.  Unter "Bild einpassen" wird das Bild so gezoomt,  daß alle
Flächen  in die Seite hineinpassen.  Unter Umständen klappt  dieses  nicht
immer gleich haargenau, so daß sie sich nochmal bemühen müssen.
Unter "Seitengröße" können sie einstellen, wie groß die Zeichenfläche sein
soll mit der Maßeinheit Pixel.  Das spätere Ray-Trace-Bild hat dann  genau
diese Ausmaße.  Beachten sie bitte,  daß sie die Breite des Bildes nur  in
16-Punkte-Schritten einstellen können.  Über den Knopf "Auflösung"  können
sie  Breite  und Höhe nach bestimmten Werten einstellen.  Sie  können  die
Pixelgrößen  der  aktuellen  Bildschirmauflösung  nehmen,   oder  die  des
geladenen  Ray-Tracing-Bildes.   Mittels  "Figur"  wird  dann  eine  Größe
eingestellt, in die die aktuelle Welt gerade hineinpaßt.
Mittels  "Einstellungen" haben sie dann Zugang zu den  "Systemparametern".
Hier können sie unter "Ecken" festlegen, wie viele Ecken runde Flächen bei
der Gitterdarstellung haben sollen.  Über den Knopf "Objekteffekte" können
sie  regeln,  ob  die  schrumpfenden  oder  größer  werdenden  Boxen  beim
Darstellen von Dialogen erscheinen oder nicht.  Einige Leute finden  sowas
lästig.  Ist der Knopf "Zeitteilung" aktiviert,  so läßt ARROW auch einige
andere  Applikationen  öfters  an die CPU  ran,  was  bei  Betriebssystem-
Erweiterungen   wie MultiGem oder Mag!X wichtig ist.  Durch  diese  Option
verringert  sich aber auch die Geschwindigkeit von ARROW.  Unter  MultiTos
brauchen sie diese Option nicht zu aktivieren,  da ein Task-Wechsel  nicht
von der Gutmütigkeit des Programms abhängt.  Mittels "Auto-Window"  können
sie  schließlich  noch die Option einstellen,  ob ein  Fenster  von  ARROW
automatisch  aktiviert  wird,  wenn sich der Mauszeiger über  dem  Fenster
befindet. Damit läßt es sich manchmal ganz gut arbeiten.
Doch  nun  zum  schwierigsten Punkt:  Dem  Bildaufbau.  Sie  können  dabei
zwischen "Neuzeichnen",  "Austauschen" oder  "Off-Screen"/"2.  Bildschirm"
wählen.  Ist  "Neuzeichnen"  gewählt,  so wird immer  der  neuzuzeichnende
Bereich im Hauptfenster neu nachgezeichnet,  auch wenn sie nur ein anderes
Fenster über den Hauptfernster in seiner Position ändern.  Dieses hat  den
Nachteil,  daß  dieses  Neuzeichnen manchmal recht lange dauern  kann  und
damit etwas lästig ist.  Mit "Austauschen" wählen sie eine andere Methode.
Das aktuelle Bild wird nur einmal ganz gezeichnet und dann im  Hintergrund
im Speicher gehalten.  Das hat den Vorteil,  daß wenn ein Teil des Fenster
einfach  nur  wieder nachgezeichnet werden muß,  man  die  Bildinformation
schnell  aus  dem Speicher in den Bilschirm kopiert.  Somit läßt  es  sich
angenehmer arbeiten.  Es hat aber auch den Nachteil,  daß man den Speicher
mit einem zweiten Bildschirm belegen muß, der bei entsprechender Größe und
Farbtiefe nicht allzu klein ist.  Außerdem wird aus Kompatibilitätsgründen
zu Grafikerweiterungen der Zeichenvorgang nur auf dem sichtbaren Bildchirm
ausgeführt.  Daher werden die beiden Bildbereiche immer getauscht, was aus
Speichergründen blockweise geschieht.  Dieses Tauschen kann bei  langsamen
Grafikoperationen manchmal schon ein wenige Zeit in Anspruch nehmen. Haben
sie als letzten Punkt "2.  Bildschirm" und wählen sie ihn an,  so wird wie
bei  "Austauschen"  ein zweiter Bildschirm erzeugt.  Nur werden  hier  die
Änderungen  in  den  2.  Bildschirm direkt  geschrieben,  es  findet  kein
lästiges  Kopieren  statt.  Leider  ist dieser Vorteil  mit  dem  Nachteil
verbunden,   daß  es  nicht  mit  allen  Grafikauflösungen  arbeitet.   Es
funktioniert zwar mit den Grafikauflösungen die der ST, TT, und Falcon von
"Haus" aus mitbringt,  aber sicher nicht mit neuen Garfikkarten. Außer sie
nennen sich ein Besitzer des NVDI 2.5 und/oder Besitzer der mitgelieferten
VDI-Funktionserweiterung,  die  Off-Screen-Bitmaps ermöglichen.  Denn  ist
jenes aktiviert,  steht im Punkt "2. Bildschirm" der Text "Off-Screen" und
sie  können dann dasselbe Verfahren auf allen Grafikkarten  benutzen.  Die
Kompatibilität  ist dann gewahrt.  Diese Funktionserweiterung (nennt  sich
übrigens  VDI-Enhancer)  ist  PD und wird vielleicht  mit  ARROW  zusammen
ausgeliefert.  NVDI  2.5  Besitzer haben sie,  wie  schon  gesagt,  gleich
mitdrin.
Nachdem  sie  nun alles eingestellt haben,  können sie noch  unter  "Werte
sichern" diese Einstellungen speichern, sowie die aktuellen Dateipfade und
die  Bildschirmdarstellung des Ray-Tracers (Erklärung kommt viel  später).
Zu  guter  Letzt  können sie noch unter  "4  Beobachter"  eine  Sichtweise
festsetzen,  bei  der sie die Welt aus vier Perspektiven  sehen:  Vorne  ,
Oben, Links, Rechts. Mittels Tastendruck kommen sie dann wieder aus dieser
Einstellung raus.

                          Jetzt kommt Farbe rein

Da unsere Flächen einmal später auch durchs Ray-Tracing-Verfahren  sollen,
müssen sie natürlich auch ein gewisses Aussehen haben.  Im Menü  "Objekte"
stehte der Eintrag "Materialien".  Hier können sie Materialien definieren,
die  dann später auf bestimmte Flächen gesetzt werden.  Öfnnen sie  einmal
das   Materialien-Fenster,   so   erhalten  sie  ein  große   Auswahl   an
Möglichkeiten.  Unter  Lichtverteilung  können  sie  einstellen,  wie  das
Material  Licht behandelt.  Diffuse Reflexion bedeutet,  daß das  Material
einfallendes Licht gleichmäßig an die Umgebung abgibt. Die Helligkeit wird
nur  dadurch bestimmt,  unter welchen Winkel das Licht  einer  Lichtquelle
einfällt. Spiegelnde Reflexion wirft das einfallende Licht unter denselben
Ausfallswinkel  zurück.  Transparenz läßt das einfallende Licht durch  und
bricht  je nach Brechzahl den Lichtstrahl in eine andere  Richtung.  Dabei
kann natürlich auch eine Totalreflexion eintreten.
Über  die zu diesen Reflexionsarten gehörenden Slider können sie dann  den
Anteil an einfallenden Licht in 1/1000 angeben.  Über den Knopf "Summe  <=
1000" erreichen sie es, daß bei Änderung der Slider der Gesamtanteil nicht
den  Wert 1000 überschreitet.  Ansonsten wird mehr Licht  reflektiert  als
wirklich ankommt.  Welche Farbe dabei das Licht zurückwirft wird unter dem
Punkt "Grundfaktoren" festgelegt.  Mit den Lichtanteilen von Rot, Grün und
Blau können sie eindeutig eine Farbe bestimmen.  Läßt ihre Grafikauflösung
dann noch Farbe zu,  wird ihnen unterhalb der Slider eine kleine Kostprobe
der  Farbeinstellung serviert.  Diese Farbdefinition können sie  für  alle
drei  Reflexionsarten festlegen.  Durch das Anklicken der  Texte  "Diffuse
Reflexion",  "Spiegel"  oder  "Transparenz" wird unter  Grundfaktoren  die
gewählte    Farbgebung   angezeigt.    Der   kleine   Pfeil   neben    den
Lichtverteilungsslidern zeigt ihnen dann an,  welche Farbe sie gerade  vor
sich  haben.  Zusätzlich steht dann noch über den Farbslidern  die  gerade
aktive Reflexionsart.
Mit den Knopf "Glanz" können sie die Option einstellen,  daß ein  Material
glänzt wie eine polierte Fläche,  wenn man unter dem richtigen Winkel  auf
die  Fläche kuckt.  Mittels Glanzstärke können sie  dann  einstellen,  wie
stark  dieser  Effekt ist.  Ein Wert von 1 bedeutet da  schon  eine  große
Stärke.  Unter Fokussierung legen sie dann fest,  wie stark sich der Glanz
'ausweitet'.  Bei einem Wert von 1 ist dieser Glanzeffekt über eine  große
Fläche bemerkbar.  Bei einem Wert von 10 ist er schon auf einen  kleineren
Wert begrentzt.  Für realistische Darstellungen empfehle ich einen Wert um
10 oder höher.
Unter Brechungszahl können sie dann noch den Brechungsindex angeben,  wenn
das  Material  einen transparenten Anteil  besitzt.  Der  Knopf  "Fresnel"
stellt dann noch bei transparenten Materialien den Effekt ein,  daß an der
Oberfläche  ein Teil des Lichtes gespiegelt wird,  je nach  Brechzahl  und
Einfallswinkel.  Das gibt einen zusätzlichen realistischen Effekt,  erhöht
aber auch den Rechenaufwand. Zum Schluß können sie dem Material noch einen
Namen geben.
Über den Slider unter "Materialnummer" können sie dann andere  Materialien
erreichen.  Dasgleiche  gilt  für  den Knopf  "Auswahl".  Üben  den  Knopf
"Funktionen"  erreichen  sie  ein  Popup-Menü,  bei  dem  sie  Materialien
hinzufügen,  laden,  speichern und löschen können.  Fügen sie ein Material
hinzu,  so wird von dem aktuellen Material eine Kopie angelegt und jene an
die  Materialliste angehängt.  Durch laden ein nachgeladenes an die  Liste
angehängt. Soviel zu Materialien.

                    Rauf damit - Das Oberflächen-Menü

Nun haben wir schon einige Materialien definiert und wollen diese auf  die
entsprechenden  Flächen  anbringen.  Ganz  einfach.  Selektieren  sie  die
gewünschten  Flächen  und  wählen  sie  den  Punkt  "Oberfläche"  im  Menü
"Objekt".  Hier  können sie jetzt bestimmen,  wie die Materialien auf  die
Oberfläche  gebracht  werden.  Die angezeigten  Eigenschaften  entsprechen
dabei der Fläche, die gerade aktiv selektiert ist.
Durch  den  Knopf  links unten können sie einen  der  drei  Typen  wählen:
"Einfarbig",   "Textur"  oder  "Muster".   Fangen  wir  zunächst  mit  dem
einfarbigen  Auftragen  an.  Unter  dem Text  "Material(ien)"  können  sie
festlegen,  welches Material sie auf die Fläche legen.  Jeder Punkt dieser
Fläche  hat dann ein und dieselbe Materialeigenschaft.  Durch die Box  mit
dem "X" können sie den Eintrag wieder löschen.  Dabei gilt: Wird beim Ray-
Tracing  auf  der  Fläche  ein Punkt  angezeigt,  für  den  kein  Material
existiert,  so  gilt die Fläche an dieser Stelle als nicht  existent.  Der
Ray-Tracer tut so,  als ob die Fläche nicht vorhanden wäre,  obwohl er sie
bei  der  Strahlenverfolgung geschnitten hat.  Der Lichtstrahl  geht  dann
einfach durch die Fläche hindurch.
Mit  der Box neben dem Text "Licht" können sie festlegen,  ob es sich  bei
der Fläche um eine Lichtquelle handelt. Diese Option können sie allerdings
nur   bei   Kugeln   anwenden.    Sind   aber   auch   Flächen   von   der
Oberflächenänderung betroffen,  die keine Kugeln sind,  so wird für  diese
Flächen die Option ignoriert. Mit dem Faktor daneben können sie die Stärke
der  Lichtquelle  einstellen (Welcher Wert da günstig  ist,  erfahren  sie
später).Der Knopf "L-Quelle" bestimmt,  daß die Kugel nur als  Lichtquelle
fungiert, aber nicht als Kugel beim Ray-Tracing dargestellt wird.
Mit  dem  Knopf  neben dem Text "Normale" aktivieren  sie  eine  besondere
Option:  Sie können damit bewirken,  daß die Normale,  die auf der  Fläche
steht, zufällig verändert wird. Die Normale ist eine Gerade, die auf einen
Punkt  einer  Fläche senkrecht steht.  Mit ihr berechnet sich  der  Winkel
zwischen  ein- und ausfallendem Licht.  Bei Veränderung der  Normalen  bei
einer Spiegelfläche würde dann z.B.  die Fläche so wirken, als ob sie mehr
oder weniger uneben sei und damit das Licht aus allen Richtungen spiegele,
wie  z.B.  eine unruhige Wasseroberfläche.  Mit dem Faktor neben dem  Text
"Normale" können sie dann festlegen,  wie stark der Effekt sein soll.  Ein
Wert  von  1 enspricht da schon großen Schwankungen.  Mit  der  Skalierung
sieht es da schon schwieriger aus:
Bevor    das   Ray-Tracing   beginnt,    legt   ARROW   ein    sogenanntes
Zufallszahlenfeld an. Dort sind, wie der Name schon sagt, zufällige Zahlen
vorhanden (Die Größe des Feldes läßt sich natürlich festlegen). Brauch man
wie bei der Normalenänderung also zufällige Wert, so kann man ganz einfach
vorgehen: Das entsprechende Feld wird dreidimensional angelegt, so daß man
für  einen  bestimmten x,y und z-Wert einen  bestimmten  Wert  erhält.  Da
dieses Feld nur eine bestimmte Größe hat, wiederholen sich die Feldblöcke.
Hat  z.B ein Zufallszahlenfeld für jede Richtung 16 Einträge,  so hat  die
Koordinate  0/0/0 denselben Wert wie 16/0/0 oder 0/16/0 oder  0/0/16  oder
0/16/16  usw.  So  können  wir einen Punkt  einer  Fläche  eine  bestimmte
Zufallszahl   zuordnen.   Liegt  dieser  Punkt  nicht  direkt  auf   einem
Feldelement,  so wird durch Mittelung zu den benachbarten Punkten ein Wert
bestimmt.
Die   Skalierung  bestimmt  dann,   wie  weit   dieses   Zufallszahlenfeld
auseinander gezogen wird.  Je höher die Skalierung dann ist, desdo sanfter
sind  die Übergänge zwischen den Punkten.  So empfiehlt es sich,  bei  der
Skalierung meistens mit höheren Werten als Eins zu arbeiten.
Doch  nun  zur  nächsten  Oberflächenart,  die  sehr  viel  mehr  mit  dem
Zufallszahlenfeld arbeitet:

                                Die Textur

Besitzt  eine Oberfläche eine Textur,  dann werden  bestimmte  Materialien
zufällig  auf die Oberfläche verteilt.  Sie können dann begrenzte  Bereich
besetzen  oder fließende Übergänge haben.  Die gesamte  Verteilung  bleibt
aber zufällig.
So  können sie,  wenn sie eine Textur entwerfen wollen,  fünf  Materialien
einsetzen.  Wenn sie einmal das Oberflächenfenster öffnen und eine  Textur
wählen,  sehen sie auch,  daß zu diesen fünf Materialien fünf  Text-Zeilen
zugeordnet sind. Die Werte in diesen Zeilen bestimmen, wie die Materialien
verteilt werden.  Und dazu kommt unser Zufallszahlenfeld von vorhin wieder
in Einsatz.  So wird wie bei der Änderung der Normale auch bei der  Textur
mittels  der  Koordinate  des  darzustellenden  Punktes  ein   Zufallswert
ermittelt.  Diese  Zahl  hat einen Wert zwischen Null und  Eins.  Und  mit
diesem Wert sollen sie nun bestimmen,  welches Material genommen wird.  Je
nachdem,  was  unter dem Material steht,  wird nun der Punkt  entsprechend
gesetzt:
'x - y':
Ist  die Zufallszahl größer oder gleich x und kleiner oder  gleich  y,  so
wird das entsprechende Material genommen.  Steht dort der Text "0 - 1", so
ist  dieses Material immer definiert,  da die Zufallszahl immer  innerhalb
dieses Bereiches ist.
'x / y':
Ist die Zufallszahl gleich x, so wird das entsprechende Material genommen.
Ist  die  Zufallszahl  in den Bereich von größer x bis  x  +  y,  so  wird
zwischen den bisherigen und diesem Material gemittelt.  Ein Beispiel:  Ein
rein  grün und diffus reflektierendes Material ist vorher für den  Bereich
"0  -  1" gesetzt worden.  Nun wird ein rein rotes  und  ebenfalls  diffus
reflektierendes Material auf "0.5 / 0.3" gesetzt.  Für die Zufallszahl bis
ausschließlich  0.5  wird  dann  das  grüne  Material  genommen.  Ist  die
Zufallszahl genau 0.5,  so wird Rot genommen. Für Zufallszahlen größer als
0.5  wird  dann  immer  mehr Grün wieder  zu  dem  Rot  reingemischt,  bis
schließlich  bei  0.8  der  entsprechende Punkt  wieder  das  reine  grüne
Material   ist.   So  wird  dann  für  alle  Flächen  mit  einer   solchen
Materialabstufung,    für   alle   Materialangaben,    wie   Farben   oder
Lichtverteilung,   eine  entsprechende  Mittelung  vorgenommen,  wenn  der
Zufallswert  innerhalb  des definierten Bereiches ist.  Würde  das  vorige
Beispiel  mit einem spiegelndem und einem diffusem Material  durchgeführt,
so  würde sich für den Bereich zwischen 0.5 und 0.8 ein mehr oder  weniger
spiegelndes  Material  ergeben  mit  dem  gegengesetzten  Anteil  diffuser
Reflexion.  Ob  jedoch die Glanz- oder Fresnel-Option gesetzt  ist,  hängt
davon ab, ob sie bei einen Material gesetzt ist. Tritt eine Mittelung auf,
so  wird die entsprechende Option nur dann nicht gesetzt,  wenn sie  beide
Materialien nicht besitzen. Es werden also alle Materialwerte von den zwei
verschiedenen Materialien gemittelt.
'x % y':
Entspricht fast dem vorigen, nur mit dem Unterschied, daß auch der Bereich
x  - y bis x gemittelt wird.  Würde bei unserem ersten Beispiel  der  Wert
"0.5 % 0.3" stehen,  würde ab der Zahl 0.2 das rote Material zu dem grünen
beigemischt,  bis  bei 0.5 dann ein vollständig rotes Material  erscheint.
Anschließend geht es so weiter wie vorher.
Wichtig ist auch noch wie ARROW bei der Ermittlung des Materials  vorgeht.
So  wird  die  Liste  von  oben  bis  unter  geprüft,  ob  sich  ein  fest
abgegrenztes  Material  finden läßt,  also ein mit "x  -  y"  definiertes.
Anschließend wird die Liste erneut nach Materialien durchsucht,  die durch
Mittelung  einfluß nehmen und dann bei einem Treffer mit dem schon  vorher
fest abgegrentzten Material gemittelt. Die Mittelung findet also immer mit
dem zuletzt definierten Material statt.  Bei einer erneuten Mittelung wird
dann  mit  dem Ergebnis der vorigen Mittelung  gerechnet.  Ist  aber  kein
Material vorher gefunden, so wird ein Material zur Mittelung herangezogen,
bei dem alle Materialwerte auf Null sind, ausgenommen die Fokussierung und
die Brechzahl. Die stehen dann auf 1.
Wie  bei  der  Normalenänderung   können sie  auch  bei  der  Textur  eine
Skalierung vornehmen. Jedoch können sie hier die einzelnden Richtungen mit
verschiedenen  Werten skalieren.  Über die Box "Testbild" können sie  sich
dann  auch  die  Zufallswerte  ankucken,  wobei hier  nur  Werte  aus  dem
Zufallszahlenfeld  genommen  werden,  deren Z-Koordinate  Null  ist.  Eine
entsprechende  Skalierung in die Z-Richtung bewirkt bei dem Testbild  also
garnichts.  In diesem Testbild wird die Zahl Null durch eine dunkle Stelle
angedeutet  und  die  Zahl Eins durch eine helle  ,  alles  natürlich  mit
verschiedenen Zwischenstufen. Mit diesem Testbild können sie ein wenig den
Eindruck gewinnen, wie die Zufallszahlen verteilt sind.
Über  den  Knopf  "Glättung" können sie die  Option  einstellen,  daß  die
Ermittlung  einer  Zufallszahl,  die ebenfalls  durch  Mittelung  zwischen
mehreren Zahlen entsteht, durch eine weichere Mittelungsmethode geschieht.
Das  wird  erst  ab  größeren  Skalierungen  bemerkbar.  Durch  den  Knopf
"Zufallsfeld an Objekt" erreichen sie es, daß das Zufallszahlenfeld an die
Fläche gebunden ist.  Wenn bei mehreren Bildern eine Fläche  z.B.  gedreht
wird,  verändern  sich nicht die Zufallszahlen für die Punkte  auf  dieser
Fläche, daß Feld dreht sich sozusagen mit.

                                Das Muster

Mit  ARROW  können  sie aber nicht nur zufällige Muster  auf  eine  Fläche
setzen,  sondern auch regelmäßige.  Wählen sie dazu im  Oberflächenfenster
die Musterdefinition an.
Dort  können sie ein Füllmuster bestimmen,  daß maximal  vier  Materialien
enthält.   Das  entsprechende  Material  stehte  dabei  direkt  neben  dem
Füllmuster,  mit  dem  sie das Muster malen können.  Durch  Anklicken  des
Füllmusters wählen sie jenes Muster, mit dem sie dann auf der Musterfläche
malen  können.  Das Muster selber ist 16x16 Pixel breit.  Sie können  aber
auch  ein vordefiniertes Muster benutzen.  Über die Pfeiltasten  unterhalb
der  kleineren  Fläche können sie ein Muster wählen,  daß  ihnen  oberhalb
angezeigt wird. Der von den Pfeiltasten am weitesten links stehende Knopf,
veranlaßt  ein  Übertragen des Musters.  Das Material  für  die  schwarzen
Punkte  des Urmusters wird durch das gewählte Material  gesetzt.  Mit  dem
Knopf rechts neben dem Übertrag-Knopf können sie die Musterfläche mit  dem
aktiven Material füllen.
Mit  der Skalierung ist es da schon schwieriger.  Wie sie verwendet  wird,
hängt  davon ab,  was sie unter "Position" eingestellt haben.  Wählen  sie
eine Ebene,  so ist es recht einfach:  Der Punkt wird je nach Position  in
der  gewählten  Ebene  mit dem  entsprechenden  Musterpunkt  gesetzt.  Die
Skalierung  gibt  dabei  an,  wie weit diese  Punkte  auseinander  gezogen
werden.  Haben  sie z.B.  ein Schachbrettmuster definiert,  bei dem  jeder
Musterpunkt  ein anderes Material hat,  so wie als Position die  X/Y-Ebene
und  die  Skalierung  von  2,  so hat der Punkt  0/0/0  das  Material  des
obersten,  linkesten  Punktes  im Füllmuster  (der  1.  Musterpunkt).  Das
gleiche  gilt für die Punkte 1/0/0 und 0/1/0 und 1/1/0.  Da aber  nur  die
X/Y-Position zählt,  wird immer derselbe Musterpunkt genommen, egal welche
Z-Koordinate der zu bestimmende Punkt besitzt.  Der Punkt 2/0/0 hätte  das
Material  des  Punktes im Füllmuster,  der weiter rechts steht  (in  diese
Richtung geht die Muster-X-Achse).  Der Punkt 0/2/0 hätte entsprechend das
Material des Punktes einen Schritt weiter unten (die Muster-Y-Achse).
Ist jedoch als Position "Am Objekt" gewählt,  so wird der Musterpunkt  bei
den Flächen unterschiedlich bestimmt:
Vieleck:
Hier  liegt der 1.  Musterpunkt direkt auf dem ersten Punkt des  Vielecks.
Die   Verbindungslinie   des  zweiten  Vieleckpunktes   mit   dem   ersten
Vieleckpunkt   bestimmt   den   Verlauf   der   Muster-X-Achse   und   die
Verbindunglinie  des  letzten  Vieleckpunktes  mit  dem  1.   Vieleckpunkt
bestimmt den Verlauf der Muster-Y-Achse.  Bei einer Skalierung von 1  wird
als Schritt für das Muster die Länge der Strecke herangezogen.  Wird  also
auf  der X-Achse die Strecke der Länge 1 zurückgelegt,  so nimmt man  auch
den Musterpunkt auf der X-Position 1. Bei höherer Skalierung wird dann das
Muster auseinandergezogen, bei kleinerer Skalierung entsprechend zusammen.
Ellipse:
Entspricht genau dem Vieleck, nur daß hier die Muster-X-Achse zwischen dem
ersten  Ellipsenpunkt und dem Ellipsenmittelpunkt sitzt und die  Muster-Y-
Achse zwischen dem zweiten Punkt und dem Mittelpunkt.
Quader:
Die  Seiten  des  Quaders  werden wie  Vierecke  und  damit  wie  Vielecke
behandelt.  Der  erste Musterpunkt liegt dabei immer auf dem ersten  Punkt
des Quaders.
Kugel:
Hier gibt die Skalierung nicht mehr eine Strecke an, sondern einen Winkel,
in den das ganze Muster in seiner X-Länge hineinpaßt.  So rotiert hier das
Muster  um  die Achse,  die zwischen den beiden Polen der  Kugel  gebildet
werden  kann.  Unter den entsprechenden Skalierungswinkel wiederholt  sich
dabei das Muster. In Y-Richtung wird das Muster je nach Position angepaßt.
Das Muster verhält sich also so, wie die Flächen der Gitterdarstellung: Um
den Äquator hat es seine größte Ausdehnung, die zu den Polen hin abnimmt.
Rotation:
Auch hier wird durch die Skalierung ein Winkel angegeben.  Dabei wird  das
Muster ebenfalls um die Rotationsachse gedreht,  genau wie bei der  Kugel.
In Y-Richtung wird das Muster dann auch entsprechend angepaßt.
Abschließend   noch   einige   Bemerkungen   zur   Lichtquelle   und   zur
Normalenveränderung:
Beide Parameter können sie natürlich auch bei Textur und Muster festlegen.
Bei der Lichtquelle müssen sie nur beachten,  daß das von ihr  ausgesandte
Licht  nicht nur durch die Stärke bestimmt wird.  Wählen sie als  Material
für  eine Lichtquelle ein rotes,  so wird das Licht auch  rot  erscheinen.
Dabei wird aber auch nur der diffuse Anteil des Materials betrachtet.  Ist
es also kein rein diffus reflektierendes Material,  so ist die Stärke  des
Lichtes   je  nach  Anteil  der  diffusen  Reflexion  mehr   oder   minder
abgeschwächt.  Die Lichtquelle selber wird,  wenn sie die Stärke Eins hat,
mit  genau  derselben Farbe erstrahlen,  wie sie  das  Material  definiert
haben.  Wenn die Lichtquelle als reine Lichtquelle definiert ist,  strahlt
sie  das Licht so ab,  als ob sie als normale Lichtquelle definiert  wäre.
Nur als Kugel erscheint sie später nicht beim Ray-Tracing-Verfahren.
Abschließend vergessen sie bitte nich den Knopf "Setzen" zu drücken, damit
ihre  Änderungen  auf die Flächen übertragen  werden.  Dabei  werden  alle
Flächen verändert,  die sie selektiert haben,  auch dauerselektierte. Wenn
sie  wieder  eine  andere  Fläche  selektieren,   werden  ihre  Änderungen
verworfen  und  die  Eigenschaften der  neuen  Fläche  eingetragen.  Unter
Werteliste  können  sie  dann noch  ihre  im  Oberflächenmenü  befindliche
Oberfläche  abspeichern  oder eine andere nachladen.  Die  zur  Oberfläche
gehörigen  Materialien  werden dabei mitgeladen und  auch  mitgespeichert.
Wenn  sie  eine Oberfläche laden,  so werden sie  gefragt,  ob  identische
Materialien   zusammengelegt  werden  sollen  (Genau  wie  beim   Einfügen
kopierter  Flächen).   Das  ist  nötig,   weil  durch  das  Nachladen  von
Oberflächen  Materialen doppelt vorkommen können.  Auch beim Kopieren  von
Flächen werden die dazugehörigen Materialien mitkopiert und können doppelt
vorkommen.

                        Die letzten Einstellungen

Bevor sie nun ihre Welt endgültig dem Ray-Tracer unterziehen,  sollten sie
sich vorher unter dem Menü "Ray-Tracer" den Punkt "Hintergrund" anschauen.
Wählen  sie ihn an,  so haben sie noch ein paar kleine  Einstellungen  vor
sich.
Sie  können unter anderem die Farbe für den Hintergrund  definieren,  oder
aber auch die Farbe der allgemeinen Helligkeit. Zwischen den Einstellungen
wechseln  sie,  indem sie den Knopf oben rechts im  Dialog  benutzen.  Die
diffuse  Helligkeit  gibt dabei die allgemeine  Helligkeit  an,  also  die
Helligkeit,  die an jedem Ort der Welt vorhanden ist. Die Hintergrundfarbe
ist  sinnvollerweise die Farbe des Hintergrundes,  sie erscheint  also  an
allen  Stellen,   die  nicht  von  einer  Fläche  abgedeckt  sind.   Diese
Hintergrundfarbe beeinflußt aber nicht die Flächen,  dafür ist die diffuse
Helligkeit  zuständig.  Ferner können sie einen  Größenfaktor  einstellen.
Dieser  gibt eine Länge an,  unter der der Lichtstrahl die  Hälfte  seiner
Intensität verliert.  Unter Berechnungstiefe können sie angeben, inwieweit
ein Lichtstrahl verfolgt werden soll. Dabei geht ARROW folgendermaßen vor:
Bekanntlich wird ja für jeden Bildpunkt ein entsprechender Strahl in diese
Richtung  gesetzt  und dann festgestellt,  ob dieser  Strahl  eine  Fläche
schneidet.  Wenn  ja,  wird ausgerechnet,  wie sich dieser Punkt  auf  der
Fläche  präsentiert.  Hat  die Fläche an diesem  Punkt  einen  spiegelnden
Anteil,  so bildet ARROW einen weiteren Strahl, der von dem Eingangsstrahl
spiegelnd wegläuft. Die Prozedur  wird dann wiederholti. Bei transparenten
Flächen  wird dieser Strahl gebrochen und somit auch neu  bestimmt.  Haben
diese transparenten Flächen auch noch die Option "Fresnel" gesetzt, so muß
noch ein weiterer Strahl hinzugezogen werden,  der dann auch spiegelnd von
der Fläche fortläuft. Bei Punkten von Flächen, wo kein Material existiert,
wird ebenfalls ein zweiter Strahl gebildet, der aber dieselbe Richtung des
Ur-Strahls hat. Die gewählte Berechnungstiefe begrentzt nun die Anzahl der
neuen Strahlen, damit irgendwann einmal Schluß ist.
Unter Zufallsfeldgröße können sie abschließend noch die Größe  einstellen,
die das Zufallsfeld hat.  Dabei wird angegeben, wieviele Elemente das Feld
für  alle drei Richtungen haben soll.  Durch den Knopf "Einmal  neu"  wird
dieses  Feld dann nur einmal im Laufe des Programmes erzeugt,  so daß  sie
bei  erneutem Gebrauch des Zufallszahlenfeldes nicht völlig andere  Zahlen
vor  sich haben.  Somit können sie dann Bildsequenzen erzeugen,  ohne  daß
ihre Textur jedesmal anders aussieht.
Wollen sie testen, wie ihre Flächen nach dem Ray-Tracing aussehen, so gibt
es dafür die Option "Betrachten" im Menü "Objekt".  Wird sie angewählt, so
wird  die  aktive Fläche schon einmal einem  Testlauf  unterzogen,  dessen
Ergebnisse  auch  promt  auf  dem  Bildschirm  angezeigt  werden.  Mittels
Tastendruck können sie die Berechnung unterbrechen.  Wie die Daten auf dem
Bildschirm  kommen,  wird  unter "Bild-Parameter"  im  Menü  "Ray-Tracing"
gewählt  und hängt von der Verfügbarkeit an Farben ab (Dazu später  mehr).
Die durch die Betrachten-Option angezeige Fläche wird so dargestellt,  als
ob  es nur die Lichtquellen in der Welt gäbe und also ob die Fläche  keine
Schatten wirft. Auch die Abschwächung des Lichtstrahls über die Entfernung
ist deaktiviert,  sowie die Möglichkeit von Spiegelungen und  Transparenz.
So erhalten sie durch die Option schon mal einen kleinen Eindruck, wie die
Fläche  wohl aussieht.  Bitte beachten sie aber noch,  daß nur die  Fläche
korrekt  angezeigt wird,  die beim Aktivieren der Option aktiv  selektiert
war.  Am besten,  sie schauen sich die Fläche an und schließen wieder  das
Fenster.

                              Der Ray-Tracer

Ist alles fertig,  so starten sie den Ray-Tracer durch Anwählen von  "Ray-
Tracing"  im  gleichnamigen  Menü.  Bevor es dann  los  geht,  werden  sie
eventuell  gewarnt,  daß  sie keine direkte Lichtquelle  aktiviert  haben.
Anschließend  werden sie noch gefragt,  ob sie das Bild auslagern  wollen.
Wenn  ihr  Speicher nämlich begrenzt ist,  können sie die  Ergebnisse  der
Berechnung  direkt  auf  einem  Speichermedium  ablegen.  Ist  dann  alles
gewählt,  so  fängt ARROW an zu rechnen.  Zuerst  wird,  wenn  nötig,  ein
Zufallsfeld  erzeugt.  Anschließend bereitet ARROW einige Flächen für  die
Berechnung vor, damit das ganze schneller laufen kann. Diese Vorberechnung
kostet natürlich Speicherplatz.  Ist dann davon zuwenig vorhanden,  werden
sie  darüber informiert und können auch gleich die  Berechnung  abbrechen,
was  auch  empfehlenswert  ist,  da  die  Berechnungsgeschwindigkeit  doch
erheblich absinken kann.
Wenn  sie  die Zeitteilung aktiviert haben,  wird in dem  Menüpunkt  "Ray-
Tracer" angezeigt, wie weit ARROW schon mit der Berechnung ist. Bei nicht-
aktivierter Zeitteilung befindet sich diese Anzeige im  Hauptfenster.  Den
Berechnungvorgang können sie in beiden Fällen dadurch abbrechen,  daß  sie
im  Menü  die  Stelle wählen,  wo vorher  "Ray-Tracing"  stand.  Wenn  sie
abbrechen  und  ein  Auslagerungsfile  definert  haben,   so  wird  dieses
automatisch gelöscht.  Bei nicht-aktivierter Zeitteilung achten sie  bitte
darauf,  daß der Bildschirm nicht blockiert wird,  wie wenn sie die  Menü-
Zeile mit der Maus anwählen. Dann wird der Berechnungsvorgang aufgrund der
Betriebssystemstruktur angehalten,  es sei denn sie besitzen MultiTos oder
ein ähnliches Produkt.
Die  Welt  wird übrigens so gerechnet,  wie sie als Gittermodell  auf  den
Bildschirm dargestellt ist. Die Welt die sie gerade sehen, werden sie dann
also  mit  all  seinen Lichteigenschaften nach  getaner  Arbeit  bewundern
können. Doch nun einige Tips und Anmerkungen zu der Berechnung von ARROW:
- Das Berechnen der ersten Zeile dauert immer besonders lange,  warten sie
  also erst einmal ab, bevor ihnen die Berechnung zu viel wird.
- Haben sie einen schwachbrüstigen Rechner,  so sollten sie sich auf lange
  Wartezeiten gefaßt machen.
- Jede  Lichtquelle erhöht den Rechenaufwand um einen anständigen  Faktor.
  Werden also in ihrem Bild viele Bildpunkte mit Flächen belegt,  so haben
  sie bei mehreren Lichtquellen entsprechend zu warten.
- Vieleck und Quader werden besonders schnell durchgerechnet, wenn es sich
  um  den  ersten  Berechnungsstrahl handelt und wenn  dieser  Strahl  die
  Fläche    nicht trifft.  So kann eine Berechnung zunächst  sehr  schnell
  wirken,  wenn   immer nur der Hintergrund gesetzt wird, dann aber   sehr
  langsam   werden,  wenn ein gespiegelter oder gebrochener    Lichtstrahl
  verfolgt   wird.
- Lichtquellen senden immer ein punktuelles Licht aus,  dessen Mittelpunkt
  auf dem Mittelpunkt der Kugel liegt, von der das Licht stammt.
- Die  Größe der Lichtquelle hat auf das ausgesandte Licht keine  Wirkung,
  da,    wie eben schon gesagt,  davon ausgegangen wird, daß das Licht vom
  Mittelpunkt der Kugel ausgeht.  So kann ihre Lichtquelle z.B. riesengro0
  sein;  sie wird aber trotzdem dasselbe Licht ausstrahlen wie eine kleine
  Kugel, oder wie eine reine Lichtquelle.
- Wird geprüft,  ob eine Fläche von einer Lichtquelle getroffen  wird,  so
  werfen alle Flächen einen Schatten,  es sei denn, die dazwischenliegende
  Fläche  hat einen transparenten Anteil.  Dann wird das Licht  durch  die
  Farbe   der   Transparenz  verändert  und   durch   den   entsprechenden
  transparenten Anteil der Fläche abgeschwächt (Bei einem Anteil von  1000
  findet   natürlich  keine  Abschwächung  statt).   Eine   Brechung   des
  Lichtstrahls wird hier nicht beachtet.
- Andere  Flächen,  die beleuchtet sind,  senden kein Licht  indirekt  auf
  wieder andere Flächen. Das gilt auch für Spiegel ! Dieser Effekt wird in
  einen anderem Verfahren,  dem Radiosity-Verfahren berücksichtigt  (ARROW
  kennt dieses Verfahren nicht,  da es ein Ray-Tracing-Programm ist).  Nur
  durch  die Einstellung der indirekten Helligkeit können sie  einen  Wert
  festlegen, der alle Flächen erhellt.
- Bei  ARROW gibt es keine Wellenaufteilung des Lichtes.  So ist es  nicht
  möglich,  z.B.  ein Prisma zu erzeugen. Für Physiker: Es gibt auch keine
  Bragg-  Reflexion,   kein  Gitter,  keine  Spalte  und  insgesamt  keine
  Simulation der   Welleneigenschaft des Lichtes oder sonstige Qualen.
Wenn ihre Berechnung fertig ist,  so werden sie mit einer Dialogbox darauf
aufmerksam gemacht. Das Bild befindet sich dann im Speicher oder auf einen
Speichermedium,  falls  sie es ausgelagert haben.  Doch nun wollen sie  es
sich sicherlich anschauen.

                            Das Ray-Trace-Bild

Unter  dem  Menü  "Ray-Tracer"  finden  sie  alles,   um  fertige   Bilder
darzustellen.  Sie  können  sie einmal laden  oder  speichern,  aber  auch
löschen,  um Speicher zurückzugewinnen.  Speichern sie ein Bild, so werden
sie gefragt,  ob es kompremiert werden soll.  Diese Kompremierung ist dann
besonders  effektiv,  wenn  das Bild nur Graufstufen hat  oder  einfarbige
Flächen.  Die  Bildinformationen selber sind in drei Werte pro  Pixel  für
Rot,  Grün und Blau gespeichert,  je mit 256 Abstufungen (True Color). Mit
einer  Grafikkarte,  die  eine solch hohe Farbauflösung  darstellen  kann,
können sie dann einzelnde Abstufungen nicht mehr erkennen.  ARROW  erzeugt
also  Bilder  einer  hohen Qualität.  Selbst für  Profi-Zwecke  ist  diese
Farbauflösung ausreichend.  Die Bilder selber können dabei eine Breite und
Höhe  von  maximal  4096  Pixeln  besitzen.   Mehr  können  sie  bei   der
Seitengrößeneinstellung  eh  nicht festlegen.  Ein Bild mit  den  Ausmaßen
4096x4096   hat  unkompremiert  und  bei  der  von   ARROW   standartmäßig
verwendeten Farbauflösung einen Umfang von 48 MB.  (4096 * 4096 * 3  Werte
für Rot,  Grün und Blau * 1 Byte (256 Abstufungen) = 50331648 Bytes).  Ein
solches Bild kann schon viel Berechnungszeit in Anspruch nehmen.
Bei  dem  Hantieren mit dem Bild sollten sie jedoch  beachten,  daß  ARROW
nicht feststellt,  ob ein Bild,  wenn es gelöscht  wird,  unwiederbringbar
verloren ist oder nicht. Es wird also immer sicherhaltshalber nachgefragt,
wenn  ein  Ray-Trace-Bild  verloren gehen soll,  egal  ob  sie  es  gerade
berechnet haben oder ob es gerade eben nachgeladen worden ist.
Im selben Menü können sie dann unter "Darstellen" ein Fenster  öffnen,  in
dem  das  Bild  angezeigt  wird.   Die  Geschwindigkeit  der  Anzeige  ist
sicherlich nicht berauschend.  Es soll daher auch eine Option sein,  schon
direkt nach der Berechnung ein Bild einmal anzuschauen.  Andere  Programm,
die  Bilder  nachbearbeiten und besser anzeigen  können,  sind  für  ARROW
empfehlenswert.  Aber  trotzdem lassen sich mit ARROW  bei  entsprechender
Grafikdarstellung die Bilder auch gut erkennen.
Für  die  Darstellung  gibt  es  mehrere  Methoden,  die  sie  alle  unter
"Bildparameter" wählen können.  Sie sind dafür da, daß Ray-Trace-Bild, das
eine Farbauflösung von 16 Mio.  Farbmöglichkeiten für einen Punkt besitzt,
in  die  entsprechende  Farbauflösung ihrer  Grafikdarstellung  mehr  oder
weniger  hineinzuzwängen.  Was  sie  wählen können  hängt  dabei  von  der
Farbdarstellung ihrer momentanen Grafikauflösung ab.  So gibt es  folgende
Möglichkeiten, die sie in einem Popup-Menü anwählen können:
Schattierung:
Ist   ab   zwei  Farben  verfügbar  (Also  auch  bei   einer   monochromen
Farbdarstellung).  Wählen sie unter dem Menü den Punkt "Alle", so wird für
jeden  Punkt eine dazugehörige Graustufe ermittelt und je nach  Helligkeit
nach  einem Muster dann auf den Bildschirm gesetzt.  Wählen sie den  Punkt
"Rot",  "Grün" oder "Blau",  so wird nicht wie bei "Alle" der Durchschnitt
aus den drei Werten gebildet,  sondern jeweils nur der entsprechende  Wert
für die Farbe Rot, Grün oder Blau als Helligkeitsstufe genommen.
Dithering:
Dithering_2:
Dithering  ist  ebenfalls  ab zwei Farben  verfügbar,  Dithering_2  ab  16
Farben.  Hier  wird eine Methode benutzt,  aus den verfügbaren Farben  ein
Bild  darzustellen.  Die  Option "Schnell" sollte man  bei  einer  höheren
verfügbaren  Anzahl  Farben verwenden,  da sie nur da  etwas  bringt.  Bei
Dithering_2  wird eine Farbpalette von ARROW selber gesetzt,  bei der  die
einzelnden  Farben  einen  möglichst  großen  Farbbereich  abdecken.   Die
Farbpalette  von  Dithering solle dieses auch  möglichst  tun.  Die  beste
Darstellung  erhalten sie,  wenn die Farbpalette die Farben in ihrem  Ray-
Tracing-Bild  gut abdeckt.  Besteht ihr Ray-Tracing-Bild zum Beispiel  nur
aus Graustufen,  so nützt es wenig, eine  rote Farbe in der Farbpalette zu
haben. Viele Graustufen wären in diesem Beispiel schon angebrachter.
Graustufen:
Ist ab 16 Farben verfügbar.  Hier wird das Ray-Tracing-Bild in  Graustufen
umgerechnet  und diese dann dargestellt.  Wie bei Schattierung können  sie
hier auch Rot-,  Grün- und Blaustufen anzeigen.  Hier werden sie dann aber
auch Rot, Grün oder Blau gezeichnet.
Grauschattierung:
Ist  ab  4 Farben verfügbar und  ähnelt  der  Graustufendarstellung.  Hier
werden nur eventuelle Mittelwerte durch ein Muster ausgeglichen.
Übrigens:  Wenn  ihr Computer 256 Farben hat,  heißt das  nicht,  daß  ihr
Computer auch 256 Graustufen darstellen kann. So können viele Grafikkarten
nur  64  Abstufungen  darstellen,  auf  das  bei  Graustufen  noch  einige
"Treppchen" sichtbar sind.  Durch Grauschattierung können diese sichtbaren
Farbabstufungen dann aber gänzlich verschwinden.
True-Color:
Dieser  Modus ist nur bei True-Color oder Hi-Color Darstellungen  möglich.
Hat ihre momentane Grafikauflösung eine solche Farbdarstellung,  so können
sie auch nur diese Option anwählen,  d.h.  sie ist bereits voreingestellt.
Unter True-Color erhalten sie dann ein Bild,  daß genau dem Ray-Trace-Bild
entspricht ohne irgendwelche Abstriche und Näherungen wie bei den  übrigen
Darstellungen.  Auch  auf Hi-Color-Grafikauflösungen wird ein  gutes  Bild
geliefert.
Abschließend  können  sie noch einstellen,  ob ihr  Bild  vergrößert  oder
verkleinert werden soll.  Unter "Skalierung" ist dieses möglich.  Ein Wert
von 100% bedeutet, daß ihr dargestelltes Bild die Orginalgröße besitzt. 1%
beinhaltet   die   kleinste   Darstellungsgröße  und   800%   die   größte
Vergrößerung. Die hier gewählten Einstellungen werden übrigens auch in der
Konfigurationsdatei gesichert, wenn sie ihre Einstellungen speichern. Kann
ihre  Grafikauflösung die gespeicherte Einstellung  nicht  darstellen,  so
wird automatisch eine passende Darstellungsart gewählt.

                    Auf dem Weg zu anderen Programmen

Natürlich wollen sie die Bilder,  die sie erzeugt haben, auch mal anderswo
einbinden  oder einsetzen.  Dazu gibt es die  Option  "Exportieren".  Hier
können sie das gerade geladene Bild in ein geläufiges Dateiformat bringen.
Wählen sie den Punkt an, so können sie unter folgenden Formaten wählen:
TIFF:
Unter diesem Punkt können sie das Bild als TIFF-True-Color-Bild speichern,
also in derselben Farbauflösung wie das spezielle Fomrat unter ARROW (Auch
24Bit-Bild  genannt).  Wenn  sie den Punkt anwählen,  haben sie  auch  die
Möglichkeit, ihr Bild als TIFF-Bild mit 256 Graustufen zu speichern.
BMP:
Das  Bild  wird als BMP-File gespeichert.  Hier werden ebenfalls  16  Mio.
Farben  unterstützt,  es  findet ebenfalls  keine  Informationsreduzierung
statt.
IFF-24Bit:
Das Bild wird wie bei BMP als IFF-True-Color-Bild gesichert.
IFF-256 Farben und IFF-16 Farben:
Das  Bild  wird als IFF-Bild gespeichert,  daß  die  entsprechende  Anzahl
Farben  unterstützt.  Es  ist  so,  als ob es  auf  einer  Grafikauflösung
dargestellt wird,  die die entspechende Anzahl Farben liefert.  Wird einer
dieser   Punkt  angewählt,   so  können  sie   aussuchen,   nach   welcher
Darstellungsart das Bild in seiner Farbinformation reduziert werden  soll.
Beachten sie bitte aber,  daß die Farbpalette der IFF-Bilder nur  max.  16
Graustufen zuläßt.  Wählen sie das Dithering,  so wird immer die von ARROW
erzeugte Farbpalette genommen.
Degas:
Die Degas-Bild werden wie bei einen IFF-16-Farben-Bild produziert.  Vorher
werden sie jedoch gefragt,  ob eine STE-Palette erzeugt werden kann.  Wenn
sie  "Ja" wählen,  können die Farben aus einer Palette von 4096  möglichen
Farben,  anstatt aus 512 Farben gewählt werden.  Da ein Degas-Bild maximal
eine  Größe  von 320x200 Pixel besitzt,  müssen  bei  größeren  Ray-Trace-
Bildern mehrere Degas-Bilder erzeugt werden.  Deshalb werden sie eventuell
aufgefordert,  zwei  Zeichen am Ende des DateiNAMENS  freizuhalten,  z.B.:
TESTXX als Dateiname.
GEM-Image:
Das Bild wird nach dem Schattierungsverfahren dargestellt und anschließend
als Gem-Image gespeichert.
Doch  auch Gitterbilder können woanders verwendet werden.  Sie  können  im
Menü  "Datei"  unter  "Ausgabetreiber"  festlegen,  was  mit  ihren  Daten
passiert,  wenn sie "Ausgabe" wählen.  Wählen sie "Liniendatei", so werden
die Linien des Gittermodells in einer Datei gespeichert.  Dabei werden die
Koordinaten der Linien auf den Bildschirm angegeben,  so daß sie mit wenig
Programmierkünsten  diese  Datei  lesen und das  Gittermodell  einer  Welt
woanders auftauchen lassen können. Der Aufbau der Datei steht im Anhang.
Haben sie ein GDOS installiert, so können sie die Daten über ein Meta-File
oder einen Drucker ausgeben. Speichern sie das Gittermodell als Meta-File,
so werden sie Linien des Gittermodells gespeichert.  Sie müssen dazu  eine
entsprechende  Datei angeben,  so wie die Größe des Bildes in  Zentimetern
angeben.  Leider kommt es bei mir allen bekannten Treibern vor,  daß immer
zusätzlich  eine Datei namens "GEMFILE.GEM" in dem Orderner erzeugt  wird,
aus dem sie ARROW gestartet haben. Ignorieren sie diese Datei einfach.
Wählen sie als Ausgabe den Drucker,  so können sie auch ein Rasterbild auf
den Drucker ausgeben.  Vor der Ausgabe werden sie dann eventuell  gefragt,
ob  sie  ein Raster-Bild (Der Ray-Tracer) oder das  Gittermodell  ausgeben
wollen.  Beim  Rasterbild und beim Gittermodell müssen sie dann die  Größe
des Bilder festlegen, wobei beim Rasterbild nur eine maximale Vergrößerung
um den Faktor Acht möglich ist. Bei beiden können sie auch noch die Option
aktivieren,  daß  um  ihr  Bild ein Rand gezogen  wird.  Drucken  sie  ein
Gittermodell  aus,  so können sie zusätzlich festlegen,  ob die Dicke  der
Linien  proportional  zur  Größe  des  Bildes  mitvergrößert  wird.   Beim
Rasterbild können sie eine Invertierung veranlassen.
Doch keine schöne Option ohne Haken:  Anscheinend gibt es  Druckertreiber,
die  kommen mit der Rasterausgabe nicht zurecht,  wie mein  Druckertreiber
(Außer bei der maximalen Größe).  Ich hoffe ,  daß sich dieses Problem  in
Zukunft ändern wird.

                                  Anhang

                           Linienfiledefinition

Kopfstruktur:

  int               Seitenbreite
  int               Seitenhöhe
  long              Filelänge der folgenden Daten

Linie (wiederholt sich immer):

  int               Anzahl der Punkte;
  int               Anzahl der Punkt * (x , y)
                    Also entsprechend viele Koordinatenpaare

Die  Datei  endet  mit  einem  Null-Wort  (Null-Wort  wird  zur  Filelänge
dazugezählt).

                     Definition des Ray-Tracing-Files

Kopf:

  char[4]           'ARWR' = Kennung für Ray-Trace-Bild
  char[2]           1,0 = Version 1.0
  int               Breite des Bildes in Pixeln
  int               Höhe des Bildes in Pixeln
  int               Kompremierungsflag, 1 = Aktiv

Daten:

  unsigned char[3]  Anzahl = Breite x Höhe

Jedes  dieser Elemente bestimmt die Farbe.  Das erste Byte den  Rot-,  das
zweite den Grün- und das dritte den Blauanteil.  Der Wert 0 bedeutet keine
Helligkeit für den Anteil, 255 maximale Helligkeit.

                              Hilfe, Hilfe !

Haben  sie Probleme,  Anregungen oder kunstruktive Kritik,  so wenden  sie
sich an den beliebten Programmierer des Programmes:

  Holger Bohlmann
  Schimmelmannstr. 2
  22926 Ahrensburg

Frankierte  Rückumschläge  erhöhen  die  Chance  auf  eine  Antwort  nicht
unerheblich.